🌬️ Jak Sprowadzić Do Wspólnego Mianownika

Sprowadzenie ułamków 5/12 i 3/4 do wspólnego mianownika 12 wymagało zwiększenia mianownika 3/4 do 12 poprzez pomnożenie zarówno licznika, jak i mianownika przez 3. Ostateczne wyniki to 5/12 i 9/12 odpowiednio. 🤔 Temat: DODAWANIE UŁAMKÓW O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH. Sprowadź ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika, dodaj i jeśli trzeba skróć ułamek, który otrzymasz. Jeśli ułamek nie wymaga skrócenia, pola na końcu należy zostawić puste. 2. +. 1. =. +. 3. Polish Как использовать "sprowadzić do wspólnego mianownika" в предложении more_vert open_in_new Ссылка на источник W pierwszym ułamku mianownik powiększyliśmy 11 razy, bo 165:15=11, a więc z licznikiem musimy zrobić to samo. 211=22, a więc ten ułamek będzie wynosił 22/165. Drugi mianownik został powiększony 3 razy, bo 165:55=3. Gdy z licznikiem zrobimy to samo, ułamek będzie wynosił 9/165. Po dodawaniu 16522 + 1659 = 16531. Bardzo łatwo wpaść w pułapkę, dlatego musimy ostrożnie podejść do tego przykładu. 5 metrów i 8 centymetrów to 508 c m, czyli 508 100 m. Zapisując to w postaci liczby mieszanej otrzymamy 5 8 100. Rozpiska tego przykładu byłaby następująca: 508 100 m = 500 100 m + 8 100 m = 5 m + 8 100 m = 5 8 100 m. Dołącz do nas i ucz się w grupie. ułamków wiem że muszę je sprowadzić do wspólnego mianownika ale co mamy zrobić z licznikiem Jak coś to zadanie B Y3hLk. Odpowiedzi crazybee odpowiedział(a) o 14:35 Najprościej jest wytłumaczyć na przykładzie:3/4 + 3/8 sprowadzimy do wspólnego mianownika1. Znajdujemy wspólny mianownik2. Sprowadzamy obie liczby do tego mianownika3. Wykonujemy operacjęAd 1. Mianownik jednej liczby to 4, a drugiej 8. Ponieważ 42 = 8 (jak pomnożymy jedną liczbę przez coś dostajemy drugą) to od razu widzimy, że naszym wspólnym mianownikiem będzie 2. 3/4 = ?/8 a) dzielimy prawą liczbę przez lewą, 8/4 = 2 b) mnożymy lewy licznik przez wynik powyższego dzielenia i dostajemy prawy licznik 32 = 6czyli 3/4 = 6/8 liczba 3/8 już ma w mianowniku 8, więc nie musimy jej 3. Ponieważ 3/4 = 6/8 to: 6/8 + 3/8 = (6+3)/8 = 9/8Tak samo dla na przykład:4/5 + 4/15Ad 1. widzimy że 53 = 15 więc wspólnym mianownikiem będzie 15Ad 2. 4/5 = ?/15 a) 15/5 = 3 b) 43 = 12 4/5 = 12/15 4/15 nie musimy 3. 4/5 + 4/15 = 12/15 + 4/15 = 16/15I jeszcze jeden ważny przykład:1/2 + 4/5Ad 1. Tutaj nie można znaleźć takiej liczby, która pomnożona przez 2 dałaby 5. W takiej sytuacji naszym wspólnym mianownikiem będą oba mianowniki pomnożone przez siebie: 25 = 10Ad 2. 1/2 = ?/10 a) 10/2 = 5 b) 15 = 5 czyli 1/2 = 5/10 4/5 = ?/10 a) 10/5 = 2 b) 42 = 8 czyli 4/5 = 8/10Ad 3. 1/2 + 4/5 = 5/10 + 8/10 = 13/10 blocked odpowiedział(a) o 14:26 Umiem* jeśli masz dwa ułamki o różnych mianownikach, które należy dodać np. 2/3 + 1/2 to musisz sprowadzić je do wspólnego mianownika. W takim wypadku szukasz najmniejszej wspólnej wielokrotności czyli liczby, którą będziesz mogła podzielić zarówno przez 3 jak i przez 2 (ponieważ te dwie liczby są u nas w mianowniku). Taką liczbą jest więc:2/3 + 1/2= 4/6 + 3/6Liczniki otrzymujesz poprzez podzielenie wspólnego mianownika (6) przez liczbę, która była w mianowniku początkowego ułamka (w pierwszym ułamku jest to 3, a w drugim 2), a następnie pomnożenie wyniku przez licznik ułamka (czyli 6:3=2, a 22=4 stąd wziął się licznik w ułamku 4/6) Pan M odpowiedział(a) o 14:26 mianownik to jest w ułamku liczba u dołu np. 3\5 (trzy piate) i mamy np. 1\2(jedna druga) czyli żeby to obliczyc musimy poprostu liczby 5 i 2 sprowadzic do wspolnego mianownika (tylko przy mnożeniu)np. 3\51\2=? tego nie da rady obliczyc poniewaz mianownik nie jest wspólny żeby sprowadzic do wspolnego mianownika musimy tak zrobic żeby piątka i dwójka się spotykały (tyle narazie wystarczy)teraz dwójka 2,4,6,8,10,12,14,16 jak ci wypisałem te liczby jak masz liczby u dolu i u góry to którw liczby się powtarzają ?oczywiście 10 czyli wspólny mianownik to 10!i teraz możemy spokojnie obliczyc 3/101/10=(trzy razy jeden jest 3, a mianownik czyli 10 przepisujemy) czyli wynik to 3/10 oczywiscie w tych liczbach co ci wypisałem czyli 5,10,15,20,25 i w dwójce 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 też się powtarza 20 ale najlepiej wybierac liczbe najmniejsza (10 jest mniejsze od 20 :)) to prosciej jest tam obliczac bo 20 tez moze byc tyle ze bedzie trzeba pózniej skracac :)Jakies pytania pisz mam nadzieje ze pomoglem i licze na naj :)) blocked odpowiedział(a) o 12:00 pierwszy ułamek trzeba pomnożyć tak aby oba mianowniki były te same np:dwie drugie + trzy dziesiąte=pierwszy ułamek licznik i mianownik mnożysz przez pięć bo 2razy5=10 no i później po prostu dodajesz 10 dziesiątych+trzy dziesiąte=13 dziesiątych i koniec blocked odpowiedział(a) o 14:26 12 18_ + _ = ?4 3A więc NAJMNIEJSZEJ WSPÓLNEJ LICZBY, przez którą dzielą się mianowniki. W tym wypadku 4 i 3. A więc najmniejsza liczba, przez którą się dzielą OBA to będzie:_ + _ = ?12 12Wpisujesz same mianowniki i teraz:12:4 i 12:3, ponieważ dzielimy tą liczbę przez te pierwsze mianowniki, czyli 3 i wychodzi 3 i 4 xDD12:4 = 312:3 = 4i teraz 3 i 4 MNOŻYMY razy liczniki, czyli 12 i 18 xDI i x 12 = 364 x 18 = 72i wychodzą nam przygotowane do dodawania:36 72_ i _ 12 12Czyli:36 72 108_ + _ = _____ (można to skrócić)12 12 12 hanka02 odpowiedział(a) o 14:23 np 3/2 + 1/8=?sprowadzamy do 8 bo to najmniejszy dzielnik obu tych liczb czyliwychodzi nam : 12/8 + 1/8=13/8 czyli 1 cala i 5/8 a 12/8 sie wzielo stąd ze jak sprowadzamy do wspolnego mianownika to 8 podzielic na 2 to 4 i razy 3 daje nam 12 :) Uważasz, że ktoś się myli? lub Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownikaSprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika polega na takim rozszerzeniu dwóch lub więcej ułamków, aby mianowniki tych ułamków były jednakowe. Sprowadzenie kilku ułamków do wspólnego mianownika niezbędne gdy chcemy te ułamki dodać lub odjąć od siebie. Aby sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, należy znaleźć taka liczbę, która jest wielokrotnością mianowników tych ułamków. Najlepszym rozwiązaniem jest, aby wielokrotność ta była jak najmniejsza, tzw najmniejsza wspólna wielokrotność. Dla przykładu sprowadźmy ułamki $\frac{1}{3}$ i $\frac{1}{4}$ do wspólnego mianownika. W pierwszej kolejności należy znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność obu mianowników, która w tym przypadku wynosi $12$. Następnie rozszerzyć ułamki, tak aby miały mianowniki równe $12$. $\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{4}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{3}{12}$ Tak więc, ułamki $\frac{1}{3}$ i $\frac{1}{4}$ sprowadzone do wspólnego mianownika mają postać $\frac{4}{12}$ i $\frac{3}{12}$. Cześć. Dzisiaj opiszę jak sprowadzić ułamek do wspólnego mianownika. Postaram się wytłumaczyć to jak najprościej się da. Dodam też kilka przykładów. Przykłady sprowadzania ułamka do wspólnego mianownika Weźmy taki ułamek: 1/6 i 3/7 Najpierw mnożymy mianowniki przez siebie. 67 = 42. Otrzymaliśmy liczbę 42 która jest naszym wspólnym mianownikiem. Brakuje nam jeszcze licznika. 1/6 = BRAK/42 3/7 = BRAK/42 Aby uzyskać licznik musimy rozszerzyć (pomnożyć) liczniki tak aby zgadzały się one z mianownikiem. Czyli mnożymy na odwrót mianownik z licznikiem. 17 = 7 36 = 18 1/6 * 7/7 = 7/42 3/7 * 6/6 = 18/42 Sprowadź do wspólnego mianownika poniższe ułamki: a) \(\dfrac{3}{5}\) oraz \(1\dfrac{2}{7}\) b) \(3\dfrac{5}{9}\) oraz \(7\dfrac{5}{6}\) c) \(2\dfrac{2}{3}\) oraz \(4\dfrac{4}{15}\) d) \(5\dfrac{6}{13}\) oraz \(9\dfrac{1}{2}\) e) \(11\dfrac{5}{12}\) oraz \(\dfrac{3}{5}\) Rozwiązanie Aby sprowadzić ułamek z częścią całkowitą do wspólnego mianownika, postępujemy tak, jakby tej liczby całkowitej nie było, po prostu przepisujemy ją, a ułamek rozszerzamy: a) \(\dfrac{3}{5}\) oraz \(1\dfrac{2}{7}\)Wspólnym mianownikiem będzie \(5\cdot 7=35\): \( \dfrac{3}{5}_{\: / \: \cdot 7}=\dfrac{3\cdot 7}{5\cdot 7}=\dfrac{21}{35}\) \(1\dfrac{2}{7}_{\: / \: \cdot 5}=1\dfrac{2\cdot 5}{7\cdot 5}=1\dfrac{10}{35}\) b) \(3\dfrac{5}{9}\) oraz \(7\dfrac{5}{6}\)Pierwszy mianownik to \(9=3\cdot 3\), drugi to \(6=3\cdot 2\), oznacza to, że wspólnym mianownikiem może być \(18\), czyli iloczyn niepowtarzających się liczb \(3\cdot 3\cdot 2\). \( 3\dfrac{5}{9}_{\: / \: \cdot 2}=3\dfrac{5\cdot 2}{9\cdot 2}=3\dfrac{10}{18}\) \( 7\dfrac{5}{6}_{\: / \: \cdot 3}=7\dfrac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=7\dfrac{15}{18}\) c) \(2\dfrac{2}{3}\) oraz \(4\dfrac{4}{15}\)Wspólnym mianownikiem będzie \(15\), więc tylko pierwszy ułamek rozszerzamy: \( 2\dfrac{2}{3}_{\: / \: \cdot 5}=2\dfrac{2\cdot 5}{3\cdot 5}=2\dfrac{10}{15}\) \(4\dfrac{4}{15}\) d) \(5\dfrac{6}{13}\) oraz \(9\dfrac{1}{2}\) Wspólnym mianownikiem będzie \(13\cdot 2 = 26\) \(5\dfrac{6}{13}_{\: / \: \cdot 2}=5\dfrac{6\cdot 2}{13\cdot 2}=5\dfrac{12}{26}\) \(9\dfrac{1}{2}_{\: / \: \cdot 13}=9\dfrac{1\cdot 13}{2\cdot 13}=9\dfrac{13}{26}\) e) \(11\dfrac{5}{12}\) oraz \(\dfrac{3}{5}\)Wspólnym mianownikiem podanych wyrażeń będzie \(12\cdot 5=60\): \(11\dfrac{5}{12}_{\: / \: \cdot 5}=11\dfrac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=11\dfrac{25}{60}\) \(\dfrac{3}{5}_{\: / \: \cdot 12}=\dfrac{3\cdot 12}{5\cdot 12}=\dfrac{36}{60}\)Zadanie 1Zadanie 3 Dzień: Dodawanie ułamków o różnych VCele ogólne: Uczeń:-Potrafi dodawać ułamki o jednakowych mianownikach;-Wie jak sprowadzić dane ułamki do wspólnego mianownika;-Umie zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy;-Potrafi wyciągnąć wnioski na podstawie wykonanych przykładów;-Wie, jak dodać ułamki o różnych mianownikach;-Potrafi pracować indywidualnie i w Indywidualna;- Grupowa;- Słowna;- Problemowa; Środki dydaktyczne:- Karty pracy z zadaniami;- zajęć: porządkowe:- Sprawdzenie obecności; - Omówienie i poprawa zadania domowego;- Podanie tematu i celu Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach- ćwiczenia- Rozwiązanie kilku działań na Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika- ćwiczenia- Wykonanie kilku przykładów na Dodawanie ułamków o różnych mianownikach:- Nauczyciel daje dwóm uczniom po jednym jabłku i prosi, by każdy z nich podzielił swoje jabłko na podane części- pierwszy uczeń ma podzielić owoc na 4 równe części a drugi- na dwie. Następnie kolejny uczeń podchodzi do kolegów i zabiera podane części jabłek- od pierwszego ucznia 3/4 a od drugiego - 1/2 jabłka. - Próba odpowiedzi na pytania: „Jaką część jabłek ma w sumie teraz kolega?” , „Jakie „kroki” należy uczynić, aby dodać ułamki o różnych mianownikach?”- Po rozwiązaniu problemu nauczyciel rozpisuje kilka przykładów na tablicy;- Wspólne sformułowanie i zapisanie reguły : Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Gdy w wyniku powstanie ułamek niewłaściwy, to należy wyciągnąć z niego Dodawanie liczb mieszanych – nauczyciel dokłada do pierwszej części jeszcze dwa całe jabłka, a do drugiej jedno całe jabłko - zwrócenie szczególnej uwagi na fakt, iż przy dodawaniu liczb mieszanych tylko ułamek sprowadzamy do wspólnego mianownika ( 2 3/4 + 1 1/2)5. Ćwiczenia- Uczniowie rozwiązują zadania na tablicy. 6. Ćwiczenia w grupach:- Uczniowie zostają podzieleni na 4 grupy, każda grupa dostaje po 2 zadania. Rozwiązują je wspólnie wewnątrz grup, a potem na forum klasy każda z grup przedstawia swoje rozwiązania. 7. Podsumowanie zdobytych Pożegnanie uczniów.

jak sprowadzić do wspólnego mianownika